Lineas de investigación:
Problemas de valores de borde elípticos.
Problemas de regularidad en ecuaciones elípticas.
Teoría de pesos.
Operadores integrales singulares.
Aplicaciones del Análisis Armónico a las EDPs.
Geometría Riemanniana asociada a sistemas fuera del equilibrio.
Procesos difusivos, conectando los procesos estocásticos elementales (Random walk) con la métrica en la variedad asociada.
Objetivos:
Estudiar desigualdades clásicas del análisis en normas con pesos, estimaciones a priori en normas con pesos para soluciones de ecuaciones elipticas. Desigualdades sharp de extensiones vectoriales de operadores clásicos en normas con pesos de Muckenhoupt y para operadores integrales singulares en espacios de Hardy con pesos.
Estudiar el tensor de curvatura de Riemann y la curvatura escalar de la variedad riemanniana determinada por el conjunto de estados fuera del equilibrio de procesos difusivos, que provienen de modelizar distintos sistemas biológicos. En particular, la relación entre las singularidades del tensor de curvatura y las transiciones de fases del sistema.
Integrantes y contactos