Seminarios 2024

Junio 2024 / Blas Fernández (Universidad de Primorska, Eslovenia)
Título: Grafos distancia biregulares 2-Y-homogéneos: Estado actual y trabajo futuro
Resumen: Nos adentraremos en el fascinante mundo de los grafos distancia biregulares, una clase de grafos de gran belleza combinatoria que aún permanece inexplorada en gran medida, donde muchos problemas matemáticos interesantes aguardan ser resueltos. Durante esta presentación, revelaremos condiciones esenciales que caracterizan a un grafo distancia biregular como 2-Y-homogéneo. Nuestro objetivo principal es clasificar este tipo de grafos, ofreciendo un camino para su comprensión. Acompañados por álgebras de Terwilliger y diseños combinatorios, nuestras principales herramientas para estudiarlos, presentaremos el estado actual de este proyecto, presentando algunas preguntas abiertas y conjeturas que aún inspiran el descubrimiento de la belleza de estos objetos combinatorios.

Agosto 2024 / Pedro Marun (Carnegie Mellon University, Estados Unidos)
Título: Árboles
Resumen: En teoría de conjuntos, los árboles son una generalización natural de los ordinales. El primer estudio sistemático sobre árboles fue llevado a cabo por Kurepa en su tesis de 1935, motivado por el problema de Suslin. A lo largo del siglo XX, el estudio de los árboles se solidificaría como uno de los pilares de la teoría de conjuntos, tanto como herramienta para resolver problemas y como un tema de complejidad y elegancia intrínsecas. El objetivo de esta charla es dar un resumen histórico e introducir algunas de las nociones básicas al nivel de $\aleph_1$, contrastando la combinatoria de $\aleph_1$ con la del contexto numerable. Dependiendo del tiempo, mencionaremos la situación en cardinales más grandes y/o algunos problemas abiertos.

Noviembre 2024 / Ondrej Majer (Czech Academy of Sciences, República Checa)
Título: Representation of imperfect information in epistemic logics
Resumen: Agents represented in standard systems of epistemic logics are usually idealized as well as information they process. The agents are perfect logical thinkers and they deal with complete and consistent information. Real agents on the other hand have limited cognitive capacity and they have to make decisions based on information, which is not only incomplete, but also inconsistent. The situation in frameworks dealing with uncertain information is similar, agents are e.g. supposed to provide their degrees of uncertainty reflecting their subjective probabilities of all events with an unrealistic precision. In this presentation we present a framework the main aim of which is to relax some of these idealizations. In particular we introduce a framework for representing incomplete and/or inconsistent information which might also be uncertain. Formally our framework consists in introducing various uncertainty measures over Belnap-Dunn logic. This logic was designed to deal with inconsistent and/or incomplete information, its extension with uncertainty measures allows to specify not only degrees of belief in information supporting truth/falsity of a proposition, but also a degree of its incompleteness and inconsistency. We focus on the dynamics of this kind of information and present some methods of updating of the presented uncertainty measures. In particular we provide some non-classical variants of Bayes and Jeffrey conditioning of these measures and discuss some methods of their aggregation.