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Mayo 2025 / Pedro Marun (Institute of Mathematics, Czech Academy of Science, República Checa)
Título: Independencia en matemática
Resumen: En la práctica matemática, los enunciados que uno encuentra suelen ser de dos tipos: verdaderos o falsos. Existe, sin embargo, una tercera posibilidad, y es que el enunciado en cuestión sea independiente, es decir el mismo no puede ser ni demostrado ni refutado usando los axiomas usuales de la matemática. El objetivo de esta charla es bosquejar cómo se demuestra que algo no es demostrable: mencionaremos primero el argumento original de Gödel para la consistencia de la Hipótesis del Continuo, y luego daremos un descripción informal de cómo funciona el método de forcing, introducido por Cohen para probar la consistencia de la negación de la Hipótesis del Continuo. Si el tiempo lo permite, mencionaremos algunos problemas modernos relacionados con forcing y topología general.

Octubre 2025 / Roberto Andreani (UNICAMP, Brasil)
Título: Algoritmos y condiciones de optimalidad, teoría y limitaciones prácticas
Resumen: Presentamos, desde el punto de vista algorítmico, los criterios de parada tanto de primer orden como de segundo orden.
Mostramos las dificultades encontradas por los algoritmos que utilizan información de segundo orden.
Este punto de vista es generalmente ignorado en los libros de optimización, ya que comúnmente solo presentan algoritmos basados en programación lineal. Presentamos diferentes alternativas para superar estas condiciones restrictivas y aclaramos las razones teórico-prácticas que las generan.

Noviembre 2025 / Joaquín Rodrigues Jacinto (Université Aix-Marseille, Francia)
Título: Funciones L p-ádicas
Resumen: En esta charla voy a introducir las funciones L complejas y a hablar de los inicios e ideas de la teoría de funciones L p-ádicas. Vamos a mirar particularmente el ejemplo más básico y paradigmático: la función zeta de Riemann y su correspondiente p-ádico: la función zeta p-ádica de Kubota-Leopoldt.

Diciembre 2025 / David Ferreira (Universidad Nacional de Río Cuarto)
Título: Algunas ideas de ortogonalidad matricial que involucran inversas generalizadas
Resumen: La idea de esta charla es comentar versiones laterales de la ∗-ortogonalidad de matrices rectangulares en el sentido Hestenes [6]. Se obtienen formas canónicas simultaneas de matrices ∗-ortogonales a izquierda (resp. derecha) y se derivan algunas de sus propiedades y caracterizaciones, las cuales involucran la inversa de Moore-Penrose. En particular, se analiza condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales dos matrices ∗-ortogonales a izquierda (resp. a derecha) resultan paralelas sumables. También se analizara el problema de †-aditividad, en el que la inversa Moore-Penrose de la suma de dos matrices es la suma de sus inversas M-P. En particular, a partir de la inversa core [1], se mencionara una versión intermedia entre la ortogonalidad usual de matrices y la ∗-ortogonalidad, en el conjunto de matrices de índice 1, llamada core-ortogonalidad [2]. Se analizarán sus versiones laterales [4], su relación con el orden parcial core [3] y acerca de una conjetura que se resolvió en [7]. Trabajos relacionados pueden encontrarse en [5, 8].

Referencias
[1] O.M. Baksalary, G. Trenkler, Core inverse of matrices, Linear Multilinear Algebra, 58(6) (2010) 681-697.
[2] D.E. Ferreyra, S.B. Malik, Core and strongly core orthogonal matrices. Linear Multilinear Algebra, 70(20), 5052–5067 (2022).
[3] D.E. Ferreyra, S.B. Malik, Some new results on the core partial order, Linear Multilinear Algebra, 70(18), 3449-3465 (2022).
[4] D.E. Ferreyra, F.E. Levis, S.B. Malik, R.P. Moas, One sided star and core orthogonality of matrices, Linear Multilinear Algebra, 73(5), 893–908 (2025).
[5] D.E. Ferreyra, S.B. Malik, Relative EP matrices, Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat., 116, 69 (2022).
[6] M.R. Hestenes, Relative Hermitian matrices. Pacific J. Math., 11, 224–245 (1961).
[7] X. Liu, C. Wang, H. Wang, Further results on strongly core orthogonal matrix, Linear Multilinear Algebra, 71(15), 2543-2564 (2023).
[8] O. Stanimirović, D. Mosić, One-sided core-EP orthogonal operators, Linear Multilinear Algebra, 73(13), 2917-2933 (2025).

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